半径r（m）の円に対し、角速度をω（rad/sec）とすれば、周速度Ｖ＝rω（m/sec）となります。
これについては、弧度の定義から弧長が半径と弧度の積で表されること、そして周速度は弧長の時間微分で示されることをかんがみれば理解に足るでしょう。
同様に周速度ベクトルの回転を考えますと、半径ｒω（m/sec）の円を描いて角速度ω（rad/sec）で回転しているので、求心加速度α=ｒω2（m/sec2）となります。
Ｖ＝rωよりω=Ｖ／ｒですから、これを加速度の式に代入すればα=Ｖ2／ｒ（m/sec2）が導かれます。
これで求心加速度の大きさが分かりましたから、運動方程式に代入します。
遠心力（F）とのつりあいより、Ｆ=mα=m・Ｖ2／ｒ
と導かれます。
導出の仕方にはいろいろあるのですが、円運動に関しては以上のような説明が直感的に理解しやすいと思いますが、いかがでしょうか?
